Traian Grigorescu s‑a născut la 27 mai 1887 în București. Părinții săi au fost: generalul Eremia Grigorescu și Elena, născută Arapu. Mama lui a fost prima femeie care a absolvit Universitatea din Iași, devenind profesoară de matematică. Traian a fost primul copil al familiei. Au urmat Lucreția (căsătorită cu prof. univ. Ioan Ursu), Aurelian, Romulus, Margareta.
Între 1911‑1913 a făcut un stagiu de instrucție la un regiment de artilerie din Salzburg – Austria. A fost avansat la gradul de căpitan în 1914.
În august 1916, era comandantul unei baterii de artilerie (bateriei a 4‑a), din cadrul unui Divizion de obuziere de 105 mm comandat de colonelul Anastasie Grigorescu. Unitatea se afla în componența Diviziei 15 Infanterie condusă de generalul Eremia Grigorescu.
Carnetul cu însemnări al căpitanului Traian E. Grigorescu relatează acțiunea unității militare din care făcea parte – Divizia 15 și a unității militare pe care o comanda – bateria a 4‑a din Divizionul de Obuziere la începutul războiului de întregire.
Traian D. LAZĂR