Vezi mai multeNumărarea obiectelor este o activitate cu totul naturală, iar 1, 2, 3…, inclusiv 0, sunt numere denumite chiar „naturale”. Avem o extensie a acestei mulțimi, adăugând numerele negative corespondente: ‒1, ‒2, ‒3 … În acest mod se obțin numerele întregi. Studiul acestor numere, al relațiilor și al operațiilor acestora este cunoscut ca „aritmetică”. Totuși, în prezent, această denumire este rezervată părții celei mai elementare dintr-un asemenea studiu, cea care se studiază la școală, dar există probleme mai complexe, corelate cu numerele întregi. Acestea constituie ceea ce astăzi cunoaștem ca fiind „teoria numerelor”.
Această carte pune în evidență principala caracteristică a teoriei numerelor: simplității aparente a enunțurilor problemelor i se opune marea lor profunzime și, în multe cazuri, dificultatea enormă în a le rezolva. Pentru a face acest lucru, a fost necesar ca matematicienii să conecteze concepte ce aparțin unor domenii foarte diferite și aparent îndepărtate.
Poate aceasta este caracteristica pentru care multe dintre marile probleme ale teoriei numerelor i-au interesat și îi interesează încă pe toți cei care iubesc matematica, oricare ar fi nivelul lor de cunoaștere al acestei științe.