Geometrie pentru toti. Clasa a VII-a

CUPRINS:

Capitolul 1. PATRULATERE
1. 1. Patrulaterul convex 5
1. 2. Paralelogramul 9
1. 3. Linia mijlocie in triunghi. Centrul de greutate al triunghiului 14
1. 4. Dreptunghiul 19
1. 5. Rombul 24
1. 6. Patratul 28
1. 7. Trapezul 32
1. 8. Linia mijlocie in trapez 36
1. 9. Centrul de simetrie si axa de simetrie pentru triunghi si patrulatere 40
1. 10. Aria triunghiului. Ariile patrulaterelor 45
1. 11. Probleme pentru concursurile scolare 49
Capitolul 2. ASEMANAREA TRIUNGHIURILOR
2. 1. Segmente proportionale 54
2. 2. Teorema lui Thales. Teorema bisectoarei 57
2. 3. Teorema fundamentala a asemanarii 64
2. 4. Criterii de asemanare a triunghiurilor 70
2. 5. Probleme pentru concursuri scolare 76
Capitolul 3. RELATII METRICE
3. 1. Proiectii ortogonale. Teorema inaltimii 81
3. 2. Teorema catetei 85
3. 3. Teorema lui Pitagora 89
3. 4. Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic 95
3. 5. Rezolvarea triunghiului dreptunghic 99
3. 6. Ariile poligoanelor 105
3. 7. Probleme pentru concursurile scolare 109
Capitolul 4. CERCUL
4. 1. Elementele cercului. Coarda, arc, unghi la centru 113
4. 2. Unghi inscris in cerc. Triunghi inscris in cerc 117
4. 3. Tangenta la cerc. Poligoane circumscrise unui cerc 124
4. 4. Patrulatere inscriptibile 131
4. 5. Poligoane regulate 136
4. 6. Lungimea si aria cercului 142
4. 7. Probleme pentru concursurile scolare 145
Capitolul 5. EXTINDERI
5. 1. Metode de rezolvare a problemelor de geometrie 149
5. 2. Relatii metrice in triunghiul oarecare 153
5. 3. Cercul lui Euler 156
5. 4. Relatii metrice in cerc 159
5. 5. Aplicatiile trigonometriei in geometrie 161
5. 6. Probleme de coliniaritate 167
5. 7. Probleme de concurenta 170
SOLUTII 174